אלנתן (אלי), בן משה, נולד בכפר הרא`ה, שם כיהן אביו כרב בישיבת בני עקיבא, בכ`ט באב תשי`א (31.08.1951). בהיותו בן חודשים ספורים עברה המשפחה לארצות הברית. הוא גדל בסילבר ספרינג שבמרילנד, שם כיהן אביו כמנהל בית ספר וכרב בקהילה היהודית.
בהיותו בן 16 שב אלי לבדו לארץ. לאחר החזרה ארצה התגורר אצל קרובי משפחה בקיבוץ חולתה שבעמק החולה. בתקופה זו נקשר מאוד לעבודת האדמה, ובעיקר אהב לעבוד בגידול פרחים. (הוא סיפר שפעם חפר בור ונכנס לתוכו, כדי להרגיש מה שעץ מרגיש כששותלים אותו). בהגיעו לגיל גיוס התגייס אלי לצה`ל, ושירת שירות מלא בצנחנים.
באותה תקופה שבה לארץ כל משפחת הורביץ. בבית הוריו פגש אלי את דינה, שהייתה תלמידה בבית הספר שניהל אביו בארצות הברית ומאוחר יותר, משהגיעה ללמוד במכללה בארץ, התארחה תכופות בבית המשפחה. הקשר בין השניים היה חזק ואוהב מהרגע הראשון. יחד גיבשו דרך חיים מיוחדת, יחד סללו מחדש את אהבת החיים מתוך התורה. החתונה הייתה בי` באב תשל`ג. אלי למד באותו זמן בישיבת `מרכז הרב` בירושלים, אצל הרב צבי יהודה קוק, והתמסר כולו לבירור הדרך ע`י הדבקות במוריו: הרב עודד וולנסקי והרב צבי טאו.
לאלי ודינה נולדו ארבעה ילדים: בת-שבע, צבי, נחמה ושולמית. המשפחה עברה לקריית ארבע בשנת תשמ`ו, ומאז הרב אלי לימד תורה במקומות רבים, ביניהם ישיבת `שבי חברון`, שהייתה מקום עבודתו העיקרי, מדרשת הרובע בירושלים העתיקה, מצפה רמון, תל אביב ונצרים. בשעות הפנאי הירבה אלי, בעל ידי זהב, לעסוק בנגרות.
הרב אלי הורביץ היה ידוע בדעותיו המתונות, כמו גם בדבקותו הנחרצת לארץ ישראל השלמה. הוא סלד מאלימות בקרב יהודים וערבים כאחד, ועשה כל שביכולתו לגשר בין העמים והמחנות, בין היתר במפגשים רבים עם אנשי `דור שלום`.
ביום שישי בערב, ד` באדר ב` תשס`ג (07.03.2003), הסתננה לקריית ארבע חוליית מחבלים. הם פתחו בירי ופצעו אישה. אחר כך פרצו לבית משפחת הורביץ בזמן סעודת ליל השבת, רדפו אחרי בני הזוג בין החדרים ורצחו ביריות את אלי ואת רעייתו דינה, כשהם עומדים מחובקים.
המחבלים המשיכו לירות, ואחד מהם אף פוצץ חגורת נפץ בטרם חוסלו במטבח הבית בידי כיתת הכוננות שחשה למקום (שחבריה היו תלמידי הרב אלי(.
הרב אלי הורביץ היה בן 51 במותו. הותיר בן, שלוש בנות ונכדים. הובא למנוחות, לצד רעייתו, בבית העלמין בהר המנוחות בירושלים.
בני המשפחה ספדו להוריהם: `הרב אלי ודינה ניחנו בתכונת אבות האומה: אהבה בלי גבול לכל אדם. מאות אנשים הצטופפו בצילם, התייעצו איתם בכל נושא. הייתה בהם מסירות בלי גבול לכל אדם עם כל בעיה. ביתם היה פתוח לכולם בכל זמן. הם חיו את חייהם מתוך התורה, וידעו להיפתח מתוך התורה לעולם המוזיקה, המדע והפילוסופיה, אך עיקר אומנותם הייתה אומנות הנפש, עם הרבה הומור!…
האהבה העזה ביניהם הקרינה לכל עבר. עד יומם האחרון הם התנהגו כמו זוג צעיר בירח הדבש, וכך גם ביום שישי, ערב מותם, כשטיילו יחד בגבעת התורמוסים בעמק האלה וטבלו בים של פרחים`.